接触热阻 (Rcont) 是指外壳和散热器之间的热阻。如图 3 所示，由于外壳和散热器表面存在缺陷，实际接触面积小于表观接触面积。有人提出了基于接触压力、材料表面粗糙度和材料硬度的数学模型来计算 Rcont。这些模型可能相当复杂，而且材料表面和硬度信息可能难以获得。通常情况下，Rcont是根据实验数据和以往经验确定的。

为了减少 Rcont接口材料的影响，我们使用了填充外壳和散热器之间缝隙的材料。这些材料的类型包括特殊导热脂、填充化合物、相变导热垫和导热胶带。这些材料的导热系数通常在 0.5 W/m-K 至 4 W/m-K 之间。由于两个配合表面之间的间隙被热界面材料填满，外壳和散热器之间的热阻是热界面材料厚度、热导率和表面积的函数，如公式 1 所示：

请注意，许多热界面材料的热传导率会随夹紧压力的变化而变化。制造商通常会在产品规格表中提供这些数据。

图 3.触点、界面和结点到外壳的热阻

扩散热阻

热扩散阻力（Rsp）是热量通过传导在平板表面的壳体接触区域和平板较大的散热表面区域之间流动的结果。Lee 等人[1]建立了 Rsp的封闭式方程。这些方程提供了与精确解非常接近的近似值，但由于所需的计算非常复杂，在此不再讨论。

使用 Lee 方程的第一步是利用方程 2 和 3 将两个相互作用矩形表面的尺寸转换为等效半径。

然后就可以用以下公式计算出 Rsp：

这里：

heff：平板的有效对流系数

有关 heff的计算，请参见公式 18。

kp：平板的导热系数

对流热阻

对流热阻是指通过空气运动从平板表面带走热量的程度。对于进行自然对流的加热垂直平板，无量纲的努塞尔特数（Nu）[2]由公式 11 得出。努塞尔特数是对流计算中使用的无量纲变量。

这里：

平均对流系数用公式 14 计算。对流热阻 Rconv是板表面积 Ap和平均对流系数的函数，用公式 15 计算。请注意，板表面积不包括板厚度产生的面积，因为这比前后表面积要小得多。

这里：

kair：在 Tavg处评估的空气导热系数

辐射热阻

辐射导致的热阻由公式 16 得出。

这里：

假定平板向周围更大的表面辐射热量，因此可以将周围环境视为理想的辐射体或黑体。在某些情况下，周围表面的温度可能与环境空气温度不同。在这种情况下，公式 15 中应将 Tamb替换为周围表面的温度。

用于计算热扩散阻力的有效对流系数 heff由公式 18 得出。

Rrad、Rconv和 Rsp的值无法直接求解，因为它们是平板表面温度 Ts 的函数。假设热源产生的所有热量都被平板散热器耗散，则能量平衡方程为方程 19。

这里：

Q：热源产生的热量

可以使用大多数数学软件中的数值求解器或 Excel 中的 "目标搜索 "功能来计算 Ts。

在已知所有热阻的情况下，图 2 所示的热电路可通过公式 20 简化为单一的结至环境热阻 Rj-a。

最后，利用公式 21 就可以得出结点或热源温度。

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